新人教版八年级数学下册《勾股定理》（第一课时）教案
活动一：课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。你是否发现3242与52的关系，52122和132的关系，即324252，52122132，那么就有勾2股2弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？活动二：证明新知：
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f方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明。S正方形＝CS正方形＝4ab＋（a－b）方法二；已知：在△ABC中，∠C90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S4×ab＋c2右边S（ab）2左边和右边面积相等，即4×ab＋c2（ab）2化简可得。归纳1．勾股定理的具体内容是：。2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C90°，（用几何语言表示）两锐角之间的关系：；若∠B30°，则∠B的对边和斜边：；三边之间的关系：活动三：练习与思考1课本P69复习巩固第1、2题2在Rt△ABC，∠C90°⑴已知ab5求c。
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f⑵已知a1c2求b。⑶已知c17b8求a。⑷已知a：b1：2c5求a。⑸已知b15，∠A30°，求a，c。3已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。4已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高
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