2012年高水平大学自主选拔学业能力测试（华约）
数学部分
注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）在锐角ABC中，已知A＞B＞C则cosB的取值范围为（）A0

22
B
1
2
22
C
01
D
212
（2）红蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后，满足这种条件的不同的排列方式共有（）A36种B60种C90种D120种（3）正四棱锥SABCD中，侧棱与底面所成角为，侧面与底面所成二面角为，侧棱SB与底面正方形ABCD的对角线AC所成角为，相邻两侧面所成二面角为，则之间的大小关系是（）A
＜＜＜B＜＜＜
C
＜＜＜
D
＜＜＜
（4）向量ae，e1。若tR，ateae则（）Aae（5）若复数BaaeCeaeDaeae
w11的实部为0，Z是复平面上对应的点，则点Zxy的轨迹是w11w
B一条线段C一个圆
2
A一条直线
D一段圆弧
2（6）椭圆长轴长为4，左顶点在圆x4y14上，左准线为y轴，则此椭圆离心率的
取值范围是（）A84
11
B42
11
C82
11
D24
13
（7）已知三棱锥SABC的底面ABC为正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是SBC的垂心，二面角HABC为30°，且SA2，则此三棱锥的体积为（）A
12
B
32
C
34
D
34
1
f（8）如图，在锐角ABC中，AB边上的高CE与AC边上的高BD交于点H。以DE为直径作圆与AC的另一个交点为G。已知BC25，BD20，BE7，则AG的长为（）
8
A
B
425
C10
D
545
（9）已知数列a
的通项公式为a
lg1
2，
12。S
是数列的前
项和。则
3
2
limS
（）

A0
B
lg
32
Clg2
10
Dlg3
10
（10）已知6xi10i1210
xi50，当xi2取得最大值时，在x1x2x10这十
i1i1
个数中等于6的数共有（）A1个B2个C3个D4个二r