深圳高级中学20102011学年第二学期期中测试
高一数学
本试卷共20小题，满分100分，考试用时100分钟，请将答案写在答题纸上
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1si
300的值是
（
）
A．32
B．12
C．12
D．32
2若si
0且ta
0，则角是
A第一象限角B第二象限角
（）C第三象限角D第四象限角
3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是
A．2
B．2si
1
C．2si
1
D．si
2



4设向量a与b的夹角为60，且ab1则a3b的值等于
（）
A．7
B．10
C．13
D．4
5在ABC中，已知a2b2bcc2，则角A是
A．3
B．6
C．23
D．56
（）
6已知a32，b10，向量ab与a2b垂直，则实数的值为
A．17
B．17
C．16
D．16
7设函数fxsi
2x，则下列结论正确的是3
A．fx的图像关于直线x对称3
B．fx的图像关于点0对称4
C．把fx的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像12
D．fx的最小正周期为，且在0上为增函数6
8已知向量a12，b24，c5，若abc5，则a与c的夹角为2
（）
A30
B60
C120
D150
1
f9求值：ta
103si
40
（）
A．1
B．2
C．3
D．633
10在ABC所在的平面上有一点P，满足PAPBPCAB，则PBC与ABC的面
积之比是
A．13
B．12
C．23
D．34
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
（）
15在下列四个命题中：
①函数
y

ta
x

4

的定义域是
x

x

4

k

k

Z

；

②已知si


12
，且
02，则
的取值集合是


6

；
③函数fxsi
2xacos2x的图象关于直线x对称，则a－1；8
④函数ycos2xsi
x的最小值为1
把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________
三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．本小题满分8分
已知角的终边经过点P34，求2si
cos21的值
cos2si
cos3
2
2
17．本小题满分10分
2
f已知向量acosxsi
xsi
x，bcosxsi
xsi
x，设fxab（1）求函数fx的最小正周期及单调增区间；
（2）当
x
4
4

时，求函数
f
x
的最大值及最小值
18本小题满分12分
已知函数fxAsi
xA00的部分图象如图所示2
（1）求函数fx的解析式；
（2）如何由函数y2si
x的图象通过适当的变换得到函
数fx的图象写出变r