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⑴试将a
1表示为a
的函数关系式;
⑵若数列
b

满足
b


1


2





N
),猜想
a


b

的大小关系,并证明你的结论
f扬州市2017届高三考前调研测试
数学试题Ⅰ参考答案2017.5
一、填空题
1.0124
2.一
3.900
4.15
5.120
6.2
7.10
8.427
9.153
10.5
11.32
12.32
13.23
14.94
15【解析】⑴由a2c22acb2得cosBa2c2b22,
2ac
2
又B0,所以B3,4
………………3分
因为si
A10,且B为钝角,所以cosA310,
10
10
………………6分
所以si
Csi
A3
10
2310
2
5
410
21025
………………8分
a
⑵由正弦定理得

c
,所以casi
C2
55
2
si
Asi
C
si
A10
2,………11分
10
所以
ABC
的面积
SABC

12
acsi

B

12

2

2
2
222
………………14分
16【解析】⑴如图,连接OQ,
因为AB∥CD,AB2CD,
所以AO2OC,又PQ2QC,
所以PA∥OQ,
…………………3分
f又OQ平面QBD,PA平面QBD,
所以PA∥平面QBD
…………………6分
⑵在平面PAD内过P作PHAD于H,因为侧面PAD⊥底面ABCD,平面PAD平面
ABCDAD,
PH平面PAD,所以PH平面ABCD,
…………………9分
又BD平面ABCD,所以PHBD,又PA⊥BD,
且PA和PH是平面PAD内的两条相交直线,所以BD平面PAD,…………………12分
又AD平面PAD,所以BDAD

…………………14
17解:(1)设弧BCD所在圆的半径为(rr0)由题意得r252r12r13
即弧BCD所在圆的半径为13米。
…………………4分
(2)以线段AE所在直线为x轴,线段AE的中垂线为y轴,建立如图的平面直角坐标系。
H6米,BD10米,弓高h1米,
B55,D55,C06,设BCD所在圆的方程为x2yb2r2r0

652
b2r25b2

r2
br
713
弧BCD的方程为x2y721695y6
…………………6分
设曲线AB所在抛物线的方程为:yaxm2,
…………………8分
点B55在曲线AB上5a5m2
…………………10分
又弧BCD与曲线段AB在接点B处的切线相同且弧BCD在点B处的切线的斜率为5,12
由yaxm2得y2axm,2a5m5,12
f2a5m512
由得m29,A290,E290桥底AE的长为58米
…………………12r
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