）
⑴试将a
1表示为a
的函数关系式；
⑵若数列
b

满足
b


1


2

（



N
），猜想
a

与
b

的大小关系，并证明你的结论
f扬州市2017届高三考前调研测试
数学试题Ⅰ参考答案2017．5
一、填空题
1．0124
2．一
3．900
4．15
5．120
6．2
7．10
8．427
9．153
10．5
11．32
12．32
13．23
14．94
15【解析】⑴由a2c22acb2得cosBa2c2b22，
2ac
2
又B0，所以B3，4
………………3分
因为si
A10，且B为钝角，所以cosA310，
10
10
………………6分
所以si
Csi
A3
10
2310
2
5
410
21025
………………8分
a
⑵由正弦定理得

c
，所以casi
C2
55
2
si
Asi
C
si
A10
2，………11分
10
所以
ABC
的面积
SABC

12
acsi

B

12

2

2
2
222
………………14分
16【解析】⑴如图，连接OQ，
因为AB∥CD，AB2CD，
所以AO2OC，又PQ2QC，
所以PA∥OQ，
…………………3分
f又OQ平面QBD，PA平面QBD，
所以PA∥平面QBD
…………………6分
⑵在平面PAD内过P作PHAD于H，因为侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD平面
ABCDAD，
PH平面PAD，所以PH平面ABCD，
…………………9分
又BD平面ABCD，所以PHBD，又PA⊥BD，
且PA和PH是平面PAD内的两条相交直线，所以BD平面PAD，…………………12分
又AD平面PAD，所以BDAD
分
…………………14
17解：（1）设弧BCD所在圆的半径为（rr0）由题意得r252r12r13
即弧BCD所在圆的半径为13米。
…………………4分
（2）以线段AE所在直线为x轴，线段AE的中垂线为y轴，建立如图的平面直角坐标系。
H6米，BD10米，弓高h1米，
B55，D55，C06，设BCD所在圆的方程为x2yb2r2r0
则
652
b2r25b2

r2
br
713
弧BCD的方程为x2y721695y6
…………………6分
设曲线AB所在抛物线的方程为：yaxm2，
…………………8分
点B55在曲线AB上5a5m2
…………………10分
又弧BCD与曲线段AB在接点B处的切线相同且弧BCD在点B处的切线的斜率为5，12
由yaxm2得y2axm，2a5m5，12
f2a5m512
由得m29，A290，E290桥底AE的长为58米
…………………12r