顶点在路面A、E的抛物线的一部分，曲线BCD是圆弧，已知它们在接点B、D处的切线相同，若桥的最高点C到水平面的距离H6米，圆弧的弓高h1米，圆弧所对的弦长BD10
米
（1）求弧BCD所在圆的半径；（2）求桥底AE的长
f18．（本小题满分16分）
如图，已知椭圆E
x2a2

y2b2
1a
b

0的左顶点
A20，且点13在椭圆上，2
F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。过点A作斜率为kk0的直线交椭圆E于另一点B，
直线BF2交椭圆E于点C（1）求椭圆E的标准方程；（2）若CF1F2为等腰三角形，求点B的坐标；
（3）若F1CAB，求k的值
19．（本小题满分16分）
已知函数fxl
xax23x2，其中a为参数（1）当a0时，求函数fx在x1处的切线方程；（2）讨论函数fx极值点的个数，并说明理由；（3）若对任意x1，fx0恒成立，求实数a的取值范围
20．（本小题满分16分）已知各项不为零的数列a
的前
项和为S
，且a11，S
pa
a
1
N，pR．
（1）若a1a2a3成等比数列，求实数p的值；（2）若a1a2a3成等差数列，
①求数列a
的通项公式；
f②在a
与a
1间插入
个正数，共同组成公比为q
的等比数列，若不等式
q
1
ae对任意的
N恒成立，求实数a的最大值．
扬州市2017届高三考前调研测试
数学Ⅱ（附加题共40分）
21选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵
A

20
2
1

，设曲线
C：xy2
y2
1在矩阵A对应的变换下得到曲
线C′，求C′的方程
22选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在极坐标系中，直线l和圆C的极坐标方程为cosaaR和4si
6
若直线l与圆C有且只有一个公共点，求a的值
23本小题满分10分某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》
两场讲座已知A、B两学习小组各有5位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场若A组1人选听《生活趣味数学》，其余4人选听《校园舞蹈赏析》；B组2人选听《生活趣味数学》，其余3人选听《校园舞蹈赏析》⑴若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》的概率；
⑵若从A、B两组中各任选2人，设X为选出的4人中选听《生活趣味数学》的人数，求X
的分布列和数学期望EX
24本小题满分10分
在数列a
中，a


cos
3
2
2
（
Nr