（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．r
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（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．r
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（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．r
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（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．r
§10排列组合二项定理知识要点r
一、两个原理r
1乘法原理、加法原理r
2可以有重复元素的排列r
从m个不同元素中，每次取出
个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二第
位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出
个元素可重复排列数mmmm
例如：
件物品放入m个抽屉中，不限放法，共有多少种不同放法？（解：种）r
二、排列r
1⑴对排列定义的理解r
定义：从
个不同的元素中任取mm≤
个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从
个不同元素中取出m个元素的一个排列r
⑵相同排列r
如果；两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序也必须完全相同r
⑶排列数r
从
个不同元素中取出mm≤
个元素排成一列，称为从
个不同元素中取出m个元素的一个排列从
个不同元素中取出m个元素的一个排列数，用符号表示r
⑷排列数公式：r
r
注意：规定01r
规定r
2含有可重元素的排列问题r
对含有相同元素求排列个数的方法是：设重集S有k个不同元素a1，a2a
其中限重复数为
1、
2
k，且
1
2
k则S的排列个数等于r
例如：已知数字3、2、2，求其排列个数又例如：数字5、5、5、求其排列个数？其排列个数r
三、组合r
1⑴组合：从
个不同的元素中任取mm≤
个元素并成一组，叫做从
个不同元素中取出m个元素的一个组合r
⑵组合数公式：r
⑶两个公式：①②r
①从
个不同元素中取出m个元素后就剩下
m个元素，因此从
个不同元素中取出
m个元素的方法是一一对应的，因此是一样多的就是说从
个不同元素中取出
m个元素的唯一的一个组合r
（或者从
1个编号不同的小球中，
个白球一个红球，任取m个不同小球其不同选法，分二类，一类是含红球选法有一类是不含红球的选法有）r
②根据组合定义与加法原理得；在确定
1个不同元素中取m个元素方法时，对于某一元素，只存在取与不取两种可能，如果取这一元素，则需从剩下的
个元素中再取m1个元素，所以有C，如果不取这一元r