的三各侧面所成的角为，则r
注：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱（×）（斜四面体的两个平行的平面可以为矩形）r
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱（×）（应是各侧面都是正方形的直棱柱才行）r
③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体（×）（只能推出对角线相等，推不出底面为矩形）r
④棱柱成为直棱柱的一个必要不充分条件是棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直（两条边可能相交，可能不相交，若两条边相交，则应是充要条件）r
r
r
　　r
r
2棱锥：棱锥是一个面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形r
注：①一个棱锥可以四各面都为直角三角形r
②一个棱柱可以分成等体积的三个三棱锥；所以r
⑴①正棱锥定义：底面是正多边形；顶点在底面的射影为底面的中心r
注：i正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形（不是等边三角形）r
ii正四面体是各棱相等，而正三棱锥是底面为正△侧棱与底棱不一定相等r
iii正棱锥定义的推论：若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形（即侧棱相等）；底面为正多边形r
②正棱锥的侧面积：（底面周长为，斜高为）r
③棱锥的侧面积与底面积的射影公式：（侧面与底面成的二面角为）r
附：以知⊥，，为二面角r
则①，②，③①②③得r
注：S为任意多边形的面积（可分别多个三角形的方法）r
⑵棱锥具有的性质：r
①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）r
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形r
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：r
①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心r
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心r
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心r
④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心r
⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心r
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心r
⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径；r
⑧每个四面体都有内切球，球心是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径r
注：i各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥（×）（各个侧面的r