65．如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求：它们在O点的磁感应强度。
1
方向垂直纸面向外
2
方向垂直纸面向里
3
方向垂直纸面向外
66．一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。
解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i，
作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在上各点的大小和方向均相同，
而且的方向平行于，在和上各点的方向与线元垂直，在环路定理
上各点
．应用安培
可得
圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为
，
右．
方向平行于轴线朝
67．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a（如图）。今在此导体内通以电流I，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O点的磁感应强度的大小。
解：
f68．一无限长圆柱形铜导体半径为R通以均匀分布的I今取一矩形平面S（长为L，宽为2R），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1为在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2为穿过整个矩形平面的磁通量69．如图所示，载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行，相距3r，今有载有电流I3的导线MNr水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均为r，三导线共面，求：导线MN所受的磁场力的大小与方向。
解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：MN上电流元I3dx所受磁力：
f若
，则的方向向下，
，则的方向向上
70．一线圈由半径为02m的14圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为05T的垂直纸面向里的均匀磁场中，求1线圈平面与磁场垂直时，圆弧AB所受的力；2线圈正法线方向和磁场成30°时，线圈所受的磁力矩。
解：1圆弧AC所受的磁力：在均匀磁场中AC通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的
力相等，故有FAC
N
方向：与AC直线垂直，与OC夹角45°，如图．
2磁力矩：线圈的磁矩为
本小问中设线圈平面与成60°角，则与成30°角，有力矩
直线所受的磁
M157×102Nm
方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行
71．有一无限大平面导体薄板，自上而下通有电流。已知其电流面密度为i。（1）试求：板外空间任一点的磁感应强度；（2）有一质r