物体在与初速度相反的恒力下做匀减速直线运动，v0＝20ms，加速度大小为a＝5ms2，求：1物体经多少秒后回到出发点；2由开始运动算起，求6s末物体的速度．
参考答案课前自主学习1．vt2．时间轴面积3．一条倾斜的直线加速度位移14．x＝v0t＋at2211矢量2at2位移3匀速25．矩形梯形核心知识探究一、问题情境v－t图象中矩形阴影部分的边长正好是v和t，而vt则是矩形的“面积”．这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在v－t图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移．当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积，单位是平方米．问题延伸位移等大反向2t末回到出发点二、问题情境1．可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t时间内的位移．1112．面积S＝OC＋AB×OA，换上对应的物理量得x＝v0＋vt，把v＝v0＋at代入得：x＝v0t＋at2222要点提炼2．位移3正负4位移5正负三、要点提炼1．位移x位移2．1位移2速度3静止问题延伸x－t图象并不是物体的运动轨迹，是位移随时间变化的规律．
f解题方法探究例1600m500m解析首先分析直升机的运动过程：0～5s直升机匀加速运动；5s～15s直升机匀速运动；15s～20s直升机匀减速运动；s～25s直升机匀加速运动．20分析可知直升机所能到达的最大高度为图象中梯形OABC的面积，即S1＝600m．25s时直升机所在高度为S1与图线CE和横轴所围成的面积SΔCED的差，即S2＝S1－SΔCED＝600－100m＝500m变式训练116m25m37m例2148ms22294m33m4解析1由v4∶v5＝4∶5，得第4s末的速度为v4＝v5＝48ms56722前5s的位移为x5＝vt＝×5m＝15m，根据x5∶x7＝52∶72，得x7＝2x5＝294m251213设滑块的加速度为a，由x5＝at＝15m得a＝12ms又由xⅠ∶xⅢ＝1∶5，xⅠ＝×12×12m＝06m22得，第3s内的位移为xⅢ＝5xⅠ＝5×06m＝3m变式训练227m例3121ms215ms312ms72m解析1设汽车初速度匀速行驶时速度为v0，选取初速度方向为正方向．由于汽车做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，a＝－1ms2位移方向与v0方向一致，取正值，x＝180m1由公式x＝v0t＋at2得2x11801v0＝－at＝ms－×－1×12ms＝21mst2122x1802平均速度v＝t＝ms＝15ms123由题意知：汽车末速度v′＝0r