低点和最高点，则杆对球的作用力可能是①a处为拉力，b处为拉力②a处为拉力，b处为推力③a处为推力，b处为拉力④a处为推力，b处为推力A①②B①④C②③D②④
2、长度为L050m的轻质细杆OA，A端有一质量为m30kg的小球，
如图所示，小球以O点位圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高
点b的速度为2ms，则此时细杆OA受到
A、6N的拉力B、6N的压力
A
C、24N的拉力D、24N的压力
【变形】求在最低点a细杆OA的受到的力的情况？
【再变形】如果在最高点杆OA受到的弹力大小为F15N，则此时小球的瞬时速度
大小？
3、有一辆质量为12t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问：（1）汽车到达桥顶的速度为10ms时对桥的压力是多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？重力加速度g取10ms2，地球半径R取64103km
【悬点变化引起的问题】1、如图所示，小金属球的质量为m，用长为L的轻悬线固定于O点，在O点
的正下方
L2
处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直若小金属球被无初速度释
5
f放，当悬线碰到钉子后的瞬间设线没有断，则A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的加速度突然增大D悬线的张力突然增大解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径突然变小故角速度突
然变大，向心加速度a＝vr2突然变大，悬线张力T＝mg＋mrv2突然变大答案：ACD
2、在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，
如图所示，长1m的细绳一端系着质量为04kg的小
球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终
以2ms的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是4N，那
么从开始到细绳断开所经历的时间是B
A09πs
B08πs
C12πs
D16πs
3、质量为m的小球，用轻软绳在边长为L的正方形截面的木柱的顶角A处（木柱
水平，图中阴影部分为其竖直横截面），如图所示，软绳长为47L，软绳能承受的
最大的拉力F7mg，软绳开始时拉直并处于水平状态。问：要使绳绕在木柱上且各
小段都做圆周运动后击中A点，在竖直下抛小球时
的初速度的大小的范围是多少？
D
A
C
B
【综合练习】1、一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知r