：绝对值的意义及求法
【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是
A．3
B．－3
C．－13D13
解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3故选A方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值
是0
【类型二】利用绝对值求有理数
如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________．
解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23
方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某
一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．
【类型三】化简绝对值化简：－35＝______；－－15＝______；－－2＝______．
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f解析：－35＝35；－－15＝－15；－－2＝2＝2
方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0，则a＝a；若a＝0，则a＝0；若a
＜0，则a＝－a
探究点二：绝对值的性质及应用
【类型一】绝对值的非负性及应用
若a－3＋b－2015＝0，求a，b的值．
解析：由绝对值的性质可知a－3≥0，b－2015≥0，则有a－3＝b－2015＝0
解：由绝对值的性质得a－3≥0，b－2015≥0，又因为a－3＋b－2015＝0，所
以a－3＝0，b－2015＝0，所以a＝3，b＝2015
方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0
【类型二】绝对值在实际问题中的应用
第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质
量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果单位：克，超过标准质量的克数记为
正数，不足标准重量的克数记为负数
一号球二号球三号球四号球五号球六号球
－05
01
02
0
－008－015
1请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．
2若规定与标准质量误差不超过01g的为优等品，超过01g但不超过03g的为合格
品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．
解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化
为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．
解：1四号球，0＝0正好等于标准的质量，五号球，－008＝008，比标准球轻
008克，二号球，＋01＝01，比标准球重01克．
2一号球－05＝05，不合格，二号球＋01＝01，优等品，三号球02＝02，
合格品，四号球0＝0，优等品，五号球－008＝008，优等品，六号球
－015＝015，合格品．
方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值r