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sblog_a032adb90101k47uhtml确定权重方法：主成分分析
什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高，对整体的影响就越高。
权重要满足两个条件：每个指标的权重在0、1之间。所有指标的权重和为1。权重的确定方法有很多，这里我们学习用主成分分析确定权重。
一、主成分基本思想：
图1主成分基本思想的问与答
f二、利用主成分确定权重
如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例说明。
假设我们对反映某卖场表现的4项指标（实体店、信誉、企业形象、服务）进行消费者满意度调研。调研采取4级量表，分值越大，满意度越高。现回收有效问卷2000份，并用SPSS录入了问卷数据。部分数据见下图（详细数据见我的微盘，下载地址为httpvdiskweibocomsyR83T）。
图2主成分确定权重示例数据（部分）
f1、操作步骤：Step1：选择菜单：分析降维因子分析Step2：将4项评价指标选入到变量框中Step3：设置选项，具体设置如下：
2、输出结果分析按照以上操作步骤，得到的主要输出结果为表1表3，具体结果与分析如下：表1KMO和Bartlett的检验
f表1是对本例是否适合于主成分分析的检验。KMO的检验标准见图3。图3KMO检验标准
从图3可知，本例适合主成分分析的程度为‘一般’，基本可以用主成分分析求权重。表2解释的总方差
从表2可知，前2个主成分对应的特征根1，提取前2个主成分的累计方差贡献率达到94513，超过80。因此前2个主成分基本可以反映全部指标的信息，可以代替原来的4个指标（实体店、信誉、企业形象、服务）。
f表3成份矩阵
从表3可知第一主成分与第二主成分对原来指标的载荷数。例如，第一主成分对实体店的载荷数为0957。3、确定权重用主成分分析确定权重有：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一化因此，要确定指标权重需要知道三点：A指标在各主成分线性组合中的系数B主成分的方差贡献率C指标权重的归一化（1）指标在不同主成分线性组合中的系数这个系数如何求呢？用表3中的载荷数除以表2中第1列对应的特征根的开方。例如，在第一主成分F1的线性组合中，实体店的系数0957277512≈0574。按此方法，基于表2和表3的数据，在excel中可分别计算出各指标在两个主成分线性组合中的系数（见图4，其中SQRT表示开方）图4各指标在两个主成分线性组合中的系数
f由此得到的两个主成分线性组合r