2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编
第42章一、选择题学科结合与高中衔接问题
1（2011台湾全区，30）如图十三，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别
交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A30AB＝AC，则∠BDE的度数为何？，
A．45
B．52．5
C．67．5
D．75
【答案】Ｃ2（2011贵州安顺，9，3分）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AEBFCGDH．设小正方形EFGH的面积为y，AEx则y关于x的函数图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】C3（2011河北，11，3分）如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）
xy图4
x
fy
y
y
y
O
O
x
x
O
x
o
x
A．【答案】A
B．
C．
D．
3（2011重庆市潼南104分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（40），∠AOC60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点MN（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）则能大致反映S与t的函数关系的图象是
yl
A
B
M
ON
C
10题图
x
s
4343
s
43
s
43
s
23
23
23
23
O
2
4
t
O
2
4
t
O
2
4
t
O
2
4
t
A
B
C
D
【答案】C4（2011台湾台北，23）如图八，三边均不等长的ABC，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OBC、OCA的面积均相等。判断下列作法何者正确？
A．作中线AD，再取AD的中点OB．分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点OC．分别作AB、BC的中垂线，再取此两中垂线的交点OD．分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O【答案】B二、填空题
f12345三、解答题12011重庆綦江，26，12分在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，－2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°AC．至⑴求点C的坐标；⑵若抛物线y
12xax2经过点C．2
①求抛物线的解析式；②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】：解：1过点C作CD⊥x轴，垂足为D，在△ACD和△BAO中，由已知有∠CAD＋∠BAO＝90°而∠ABO＋∠BAO＝90°∠CAD＝∠ABO，∠CAD＝∠AOB＝90°∴又∵且由已知有CA＝AB，△ACD≌△BAO，∴∴CD＝OA＝1AD＝BO＝2，∴点Cr