相应的条形图
当总体中的个体取值在某个区间上时用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布
总体密度曲线：当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无
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限接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线
典型例题
例1某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5现用分层抽
样方法抽出一个容量为
的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量

2
161080
解答过程：A种型号的总体是10，则样本容量
2
例2．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个
小组，组号依次为1，2，3，…，10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如
果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字
相同，若m6，则在第7组中抽取的号码是
．
解答过程：第K组的号码为k110，k1101，…，k1109，当m6时，第k组抽
取的号的个位数字为mk的个位数字，所以第7组中抽取的号码的个位数字为3，所以抽
取号码为63．
正态分布与线性回归
1正态分布的概念及主要性质
（1）正态分布的概念
如果连续型随机变量的概率密度函数为
fx
1
x2
e22
2
，xR
其中、为
常数，并且＞0，则称服从正态分布，记为N（，2）
（2）期望E
μ，方差
D


2

（3）正态分布的性质
正态曲线具有下列性质
①曲线在x轴上方，并且关于直线x＝μ对称
②曲线在xμ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低
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③曲线的对称轴位置由μ确定；曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”；反之越“高
瘦”
三σ原则即为
数值分布在（μσμσ中的概率为06526
数值分布在（μ2σμ2σ中的概率为09544
数值分布在（μ3σμ3σ中的概率为09974
（4）标准正态分布当0，1时服从标准的正态分布，记作N（0，1）
（5）两个重要的公式
①x1x②Pabba
（6）N2与N01二者联系
若

N
2
，则





N01

②若

N
2
，则
Pa


b
b
a

2线性回归
简单的说，线性回归就是处理变量与变量之间的线性关系的一种数学方法
变量和变量之间的关系大致可分为两种类型：确定性的函数关系和不确定的函数r