关系不确
定性的两个变量之间往往仍有规律可循回归分析就是处理变量之间的相关关系的一种数量
统计方法它可以提供变量之间相关关系的经验公式
具体说来，对
个样本数据（x1y1），（x2y2），…，（x
y
），其回归直线方程，或经


xiyi
xy
bi1
aybx


验公式为：ybxa其中
xi2
x2
i1
，其中xy分别为xi、yi的平均数
例1如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ3，Dξ1，则P（－1＜ξ≤1＝等于
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f专业专注
A2Φ（1）－1
BΦ（4）－Φ（2）
CΦ（2）－Φ（4）
DΦ（－4）－Φ（－2）
解答过程：对正态分布，μEξ3，σ2Dξ1，故P（－1＜ξ≤1）Φ（1－3）－Φ（－1
－3）Φ（－2）－Φ（－4）Φ（4）－Φ（2）
答案：B
例2将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ
（单位：℃）是一个随机变量，且ξ～N（d，052）
（1）若d90°，则ξ89的概率为；
（2）若要保持液体的温度至少为80℃的概率不低于099，则d至少是（其中若
η～N（0，1），则Φ（2）P（η2）09772，Φ（－2327）P（η－2327）001）
8990
解答过程：（1）P（ξ89）F（89）Φ（05）Φ（－2）1－Φ（2）1－
0977200228
（2）由已知d满足099≤P（ξ≥80），
即1－P（ξ80）≥1－001，∴P（ξ80）≤001
80d
∴Φ（05）≤001Φ（－2327）
80d
∴05≤－2327
∴d≤811635
故d至少为811635
小结：（1）若ξ～N（0，1），则η～N（0，1）（2）标准正态分布的密度函数f
（x）是偶函数，x0时，f（x）为增函数，x0时，f（x）为减函数
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