0072610721207230891
10
10
10
；
工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为：
E05132207D0072510723207220664
101010，
10
10
10
由EεEη知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但DεDη，可见乙的技术比较稳
定
小结：期望反映随机变量取值的平均水平；方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与
离散的程度
例2
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

1
2
3
4
5
P
04
02
02
01
01
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250
元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率PA；（Ⅱ）求的分布列及期望E．解答过程（Ⅰ）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．
知A表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”PA10420216，PA1PA102160784．（Ⅱ）的可能取值为200元，250元，300元．P200P104，P250P2P3020204，
学习参考
f专业专注
P3001P200P2501040402．
的分布列为

200
250
300
P
04
04
02
E200042500430002240（元）．
抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，
且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样常用抽签法和
随机数表法
2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出
的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为
机械抽样）
3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各
部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样
总体分布的估计
由于总体分布通常不易知道，我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布，一般地，样
本容量越大，这种估计就越精确
总体分布：总体取值的概率分布规律通常称为总体分布
当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表
示，几何表示就是r