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工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为:
E05132207D0072510723207220664
101010,
10
10
10
由EεEη知,两人出次品的平均数相同,技术水平相当,但DεDη,可见乙的技术比较稳

小结:期望反映随机变量取值的平均水平;方差反映随机变量取值的稳定与波动,集中与
离散的程度
例2
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为

1
2
3
4
5
P
04
02
02
01
01
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250
元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率PA;(Ⅱ)求的分布列及期望E.解答过程(Ⅰ)由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”.
知A表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”PA10420216,PA1PA102160784.(Ⅱ)的可能取值为200元,250元,300元.P200P104,P250P2P3020204,
学习参考
f专业专注
P3001P200P2501040402.
的分布列为

200
250
300
P
04
04
02
E200042500430002240(元).
抽样方法与总体分布的估计
抽样方法
1.简单随机抽样:设一个总体的个数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,
且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样常用抽签法和
随机数表法
2.系统抽样:当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出
的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样(也称为
机械抽样)
3.分层抽样:当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各
部分所占的比进行抽样,这种抽样叫做分层抽样
总体分布的估计
由于总体分布通常不易知道,我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布,一般地,样
本容量越大,这种估计就越精确
总体分布:总体取值的概率分布规律通常称为总体分布
当总体中的个体取不同数值很少时,其频率分布表由所取样本的不同数值及相应的频率表
示,几何表示就是r
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