x201【2021高考天津，文2】设变量xy满足约束条件x2y0则目标函数z3xy的最大值为（
x2y80
A7
B8
C9
D14
【答案】C
xy20
3【2021
高考重庆，文
10】若不等式组

x
x

2y
y
22m

00
表示的平面区域为三角形，且其面积等于
43
，则
m
）
的值为（）
A3
B1
C4
D3
3
【答案】B
【解析】
z3xy5x22
助图像求解
1x2y82
99当x2y3时取得最大值9故选C此题也可画出可行域借
【考点定位】本题主要考查线性规划学问
【名师点睛】线性规划也是高考中常考的学问点一般以客观题形式毁灭基本题型是给出约束条件求目标函数的最值常见的结合方式有纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离解决此类问题常利用数形结合精确作出图形是解决问题的关键
2【2021高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各【解析】如图，
，
不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用
（单位：元m2）分别为a，b，c，且abc．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）
A．axbycz
【答案】B【解析】
B．azbycx
C．aybzcx
D．aybxcz
xy20
由于不等式组

x

x
2y20y2m0
表示的平面区域为
ABC
，且其面积等于
43
，
再留意到直线ABxy20与直线BCxy2m0相互垂直，所以ABC是直角三角形，
易知，
A20B1m1mC24m3
2m3
2

从而
SABC

12
22m

m1

12
22m

2m23

43
，
由xyz，abc，所以axbyczazbycxaxzczx
化简得：m124，解得m3或m1，检验知当m3时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，
xzac0，故axbyczazbycx；同理，aybzcxaybxczbzxcxzxzcb0，故aybzcxaybxcz由于azbycxaybzcxazybyzabzy0，故azbycxaybzcx故最低费用为azbycx故选B
考点：1不等式性质；2不等式比较大小【名师点睛】本题主要考查不等式的性质以及不等式比较大小解答本题时要能够对四个选项利用作差的方式进行比较，确认最小值本题属于简洁题，重点考查同学作差比较的力气
故舍去，所以m1故选B
【考点定位】线性规划与三角形的面积
【名师点睛】本题考查线性规划问题中的二元一次不等式组表示平面区域，利用已知条件将三角形的面积用含
m的代数式表示出来，从而得到关于m的方程来求解本题属于中档题，留意运算的精确
性及r