221对数与对数运算（二）
（一）教学目标1．知识与技能：理解对数的运算性质．2．过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．3．情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神．
（二）教学重点、难点1．教学重点：对数运算性质及其推导过程2．教学难点：对数的运算性质发现过程及其证明（三）教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法．（四）教学过程
教学
教学内容
师生互动
设计意图
环节复习复习：对数的定义及对数恒等式学生口答，教师板书．对数的概念和对数恒等式是学习本节课的基础，
logaNbabN
引入，a≠1，N＞0）指数的运算性质
（a＞0，且
ama
am

ama
am
m
学习新知前的简单复习，
am
am

a
a

m
不仅能唤起学生的记忆，而且为学习
f新课做好了知识上的准备．提出探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数问题的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道aaa
m
m

学生探究，教师启发引导．
，
那m
如何表示，能用对数式运算吗？如：
ama
am
设MamNa
于是MNa
m

由对数的定义得到
MammlogaMNa
logaNMNam
m
logaMN
logaMlogaNlogaMN放出投影
即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？
概念
（让学生探究，讨论）如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那让学生多角度思考，探究，教师点拨．（1）logaMNlogaMlogaN
让学生明确由“归纳一猜想”得到的结论不一定正让学生讨论、研究，教师引导．确，但是发现数学结论的
形成
么：
M（2）logalogaMlogaNN
f（3）logaM
logaM


R
有效方法，让学生体会—归
证明：（1）令MaNa
m

纳一猜想一证明‖是数学中发现结论，证明结论的完整思维方法，让学生体会回到最原始（定义）的
M则：ama
am
Nm
loga
又由Ma
m
MN
Na

mlogaM
logaN
即r