数学学院教师技能培训学生教案
年级：14级专业：数学与应用数学学号：1408140205姓名：石鑫鑫培训学期：221对数与对数运算章节题目1．知识与技能（1）．理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）．理解和掌握对数的性质；（3）．掌握对数式与指数式的关系。2．过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；教学目标（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。3．情感、态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．教学重点：（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化。教学重难点教学难点：推导对数性质。课型教法教学过程一创设情境提出问题引例1一尺之锤，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0125尺？分析（1）这是同学们熟悉的指数模型，易得教学手段设计意图由学过的指数知识，引入课题，培养学生探究意识。
1（2）可设取x次，则有0125x2
引例22002年我国GDP为a亿元，如果每年平均增长8那么经过多少年GDP是2002年的2倍？分析：设经过x年，则有182x
x
x
二概念形成（一）对数的概念一般地，如果函数aNa0且a1那么数x叫做以a为底N的
x
对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。注意：（1）底数的限制：a0且a12对数的书写格式；（二）对数与指数的互化
让学生了解对数与指数的关系，明确对数与指数的区别，及它们互化，体会等价转化这个数学思想
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问题：对数的定义中，为什么规定“a0且a1”
f数学学院教师技能培训学生教案
教学过程师：由于对数是由指数反推过来的，所以由前面的知识得到a0且设计意图
a1
（三）两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数log10N，简记为lgN；（2）自然对数：以e为底的对数logeN，简记为l
N三概念深化课堂练习1：将下列指数式写出对数式：（1）2532；（2）3a302将下列对数式写出指数式：（2）log3273；（2）log3a43求下列各式的值：（1）log264（2r