2
0
………………………2分
1
O
1
x
4分
（Ⅱ）令2k
2x2kkZ………………………6分232xkkZ解得k12125kkZ所以函数ysi
2x的单调增区间为k31212
………………………8分10分
（Ⅲ）因为x0，所以2x0，2x2333
所以当2x
3，即x0时，ysi
2x取得最小值；3332当2x，即x时，ysi
2x取得最大值1……………………12分33212
17（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为点Pxy在直线yx1上，所以点Pxx1所以PA1x1xPBx2x，所以PAPB2x22x22x2x12x20所以cosPAPB………………………1分
12
34
………………………3分
PAPB0PAPB
………………………4分
若APB三点在一条直线上，则PAPB，得到x1x2x1x0，方程无解，所以APB0所以APB恒为锐角5分………………………6分
5
f（Ⅱ）因为四边形ABPQ为菱形，所以ABBP，即2x2x22化简得到x22x10，所以x1，所以P10设Qab，因为PQBA，所以a1b11，所以………………………8分………………………9分
a0b1
………………………11分
BQAQ02112
18（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设x001，即x00令fx0fx0则x0x0
2
………………………12分
13
23
13
12
11232
解得x0
12033
13
………………………3分
所以函数fx具有性质P（Ⅱ）m的最大值为首先当m
12
11时，取x022111则fx0f1，fx0mff112221………………………5分所以函数fx具有性质P21假设存在m1，使得函数fx具有性质Pm21则01m21当x00时，x0m1，fx01fx0m1，fx0fx0m21当x001m时，x0m1，fx01fx0m1，fx0fx0m2
所以不存在x001m，使得fx0fx0m所以，m的最大值为
12
………………………7分
（Ⅲ）任取kNk2
6
f设r