1x成立，且函数fx的图象经过点cb，求bc的值16（本小题满分12分）
已知函数fxsi
2x3
（Ⅰ）请用“五点法”画出函数fx在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；（Ⅱ）求函数fx的单调递增区间；
（Ⅲ）当x0时，求函数fx的最大值和最小值及相应的x的值2
y
1
O
1
x
17（本小题满分12分）已知点A10B01，点Pxy为直线yx1上的一个动点（Ⅰ）求证：APB恒为锐角；（Ⅱ）若四边形ABPQ为菱形，求BQAQ的值18（本小题满分10分）已知函数fx的定义域为01，且fx的图象连续不间断若函数fx满足：对于给定的m（mR且0m1），存在x001m，使得fx0fx0m，则称fx具有性质Pm
11（Ⅰ）已知函数fxx2，x01，判断fx是否具有性质P，并说明理由；23
4x1（Ⅱ）已知函数fx4x14x510x413x若fx具有性质Pm，求m的最大值；443x14
3
f（Ⅲ）若函数fx的定义域为01，且fx的图象连续不间断，又满足f0f1，
1求证：对任意kN且k2，函数fx具有性质Pk
海淀区高一年级第一学期期末练习数学2014．1
6C7A8D
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题每小题4分共32分）题号答案1C2A3D4D5B
二、填空题（本大题共4小题每小题4分）
9．
12
12
10．
1121
12．
13．
152
14．③④
说明：14题答案如果只有③或④，则给2分，错写的不给分三、解答题本大题共6小题共80分15（本小题满分10分）
2解：I因为函数fxxbxc，
所以它的开口向上，对称轴方程为x
b2
2分
bb因为函数fx在区间上单调递增，所以1，22
所以b2（Ⅱ）因为f1xf1x，所以函数fx的对称轴方程为x1，所以b2又因为函数fx的图象经过点cb，所以有c22cc2即c23c20，所以c2或c1………………………6分………………………8分………………………10分………………………4分
16．（本小题满分12分）
4
f解：（I）令X2x
1，则xX．填表：323
3
x
Xy
6
00
y
122
1

0
1232
1
6r