北京市西城区20132014学年度第一学期期末试卷
高一数学
试卷满分：150分考试时间：120分钟
20141
A卷必修模块4
本卷满分：100分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．已知02，且角与角（A）
11π6
π终边相同，则（67π5π（B）（C）66
）
）（D）
π6
2．若si
0，且cos0，则角是（（A）第一象限的角（C）第三象限的角
（B）第二象限的角（D）第四象限的角）（D）12
3．已知向量e110，e201，那么向量e12e2的坐标是（（A）12（B）12（C）12）
4．若角的终边经过点P12，则ta
（
（A）
55
（B）
255
（C）2
（D）
12
5．已知正方形ABCD的边长为1，则ABAC（
）（D）2
（A）
22
（B）1
（C）2）
6．在平面直角坐标系xOy中，函数ysi
x的图象（（A）关于x轴对称（C）关于原点对称
（B）关于y轴对称（D）关于点0对称）
2
7．在△ABC中，D是BC的中点，则向量AD（（A）
11ABAC22
（B）ABAC
f（C）
11ABAC22
（D）ABAC
8．已知函数fx
31si
xcosx，则f（1222
（B）
）
（A）
22
32
（C）1
（D）2）

9．设a，b是两个非零向量，且abab，则a与b夹角的大小为（（A）120

（B）90

（C）60

（D）30
10．已知函数fxsi
xcosx在区间（A）
32
（B）
43
上单调递增，则正数的最大值是（6332（C）（D）43
）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上11si
______12若cos
3
1，且0，则______2
13已知向量a13，b2k．若向量a与b共线，则实数k_____14若ta
2，且
3，则si
______22
15定义在R上的函数fx满足：对任意的xR，都有fx2fx若f12，则f3_____
bcossi
．16已知向量acossi
，若ab
πos_____，则c3
三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知ta
（Ⅰ）求ta

34
π的值；42si
3cos（Ⅱ）求的值3si
2cos
f18（本小题满分12分）已知函数fxsir