全国名校高中数学优质学案专题汇编（附详解）
等比数列练习题
一、选择题：
1．a
是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为（）
①a
2也是等比数列
②ca
c≠0也是等比数列
③1也是等比数列
a

④l
a
也是等比数列
A．4
B．3
C．2
D．1
2．等比数列a
中，已知a9－2，则此数列前17项之积为
（）
A．216
B．－216
C．217
D．－217
3．等比数列｛a
｝中，a37，前3项之和S321，则公比q的值为（）
A．1
B．－1
2
C．1或－1D．－1或1
2
4．在等比数列a
中，如果a66，a99，那么a3等于
（）
A．4
B．3
2
C．16
9
D．2
5．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二
次方程为
（）
A．x2－6x＋250
B．x2＋12x＋250
C．x2＋6x－250
D．x2－12x＋250
6．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10，这5
年的最后一年该厂的总产值是（）
A．114a
B．115a
C．116a
D．1＋115a
7．等比数列a
中，a9＋a10aa≠0，a19＋a20b，则a99＋a100等于（）
A．
ba
98
B．b9
a
C．
b10a9
D．b10
a
8．已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则
该数列的前10项之和为
（）
A．32
B．313
C．12
D．15
9．某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的
倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为（）
A．
11
B．11

C．12
1
D．11
1
10．已知等比数列a
中，公比q2，且a1a2a3a30230，那么
a3a6a9a30等于（
）
A．210
B．220
C．216
D．215
11．等比数列的前
项和S
k3
＋1，则k的值为
（）
A．全体实数B．－1
C．1
D．3
二、填空题：
12．在等比数列a
中，已知
a1
32
，a412，则
q_____
____，a
____
____．
13．在等比数列a
中，a
＞0，且a
＋2a
＋a
＋1，则该数列的公比q___
___．
14．在等比数列｛a
｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整
数，求a10＝
．
15．数列｛a
｝中，a13且a
1a
2
是正整数，则数列的通项公式
a

．
三、解答题：
16．已知数列满足a11，a
＋12a
＋1
∈N1求证数列a
＋1是等比数列；2求a
的通项公式．
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17．在等比数列｛a
｝中，已知S
＝48，S2
＝60，求S3
．
18．在等比数列｛a
｝中，a1＋a
66，a2a
－1128，且前
项和S
126，求
及公比q．
等比数列练习题
参考答案
一、选择题：BDCADBACDBBC
二、填空题：132，32
－2．1415．15512．1632
1．
2
三、解答题：
171证明：由a
＋12a
＋1得a
＋1r