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全国名校高中数学优质学案专题汇编(附详解)
等比数列练习题
一、选择题:
1.a
是等比数列,下面四个命题中真命题的个数为()
①a
2也是等比数列
②ca
c≠0也是等比数列
③1也是等比数列
a

④l
a
也是等比数列
A.4
B.3
C.2
D.1
2.等比数列a
中,已知a9-2,则此数列前17项之积为
()
A.216
B.-216
C.217
D.-217
3.等比数列{a
}中,a37,前3项之和S321,则公比q的值为()
A.1
B.-1
2
C.1或-1D.-1或1
2
4.在等比数列a
中,如果a66,a99,那么a3等于
()
A.4
B.3
2
C.16
9
D.2
5.若两数的等差中项为6,等比中项为5,则以这两数为两根的一元二
次方程为
()
A.x2-6x+250
B.x2+12x+250
C.x2+6x-250
D.x2-12x+250
6.某工厂去年总产a,计划今后5年内每一年比上一年增长10,这5
年的最后一年该厂的总产值是()
A.114a
B.115a
C.116a
D.1+115a
7.等比数列a
中,a9+a10aa≠0,a19+a20b,则a99+a100等于()
A.
ba
98
B.b9
a
C.
b10a9
D.b10
a
8.已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则
该数列的前10项之和为
()
A.32
B.313
C.12
D.15
9.某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的
倍,则该厂2001年度产值的月平均增长率为()
A.
11
B.11

C.12
1
D.11
1
10.已知等比数列a
中,公比q2,且a1a2a3a30230,那么
a3a6a9a30等于(

A.210
B.220
C.216
D.215
11.等比数列的前
项和S
k3
+1,则k的值为
()
A.全体实数B.-1
C.1
D.3
二、填空题:
12.在等比数列a
中,已知
a1
32
,a412,则
q_____
____,a
____
____.
13.在等比数列a
中,a
>0,且a
+2a
+a
+1,则该数列的公比q___
___.
14.在等比数列{a
}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整
数,求a10=

15.数列{a
}中,a13且a
1a
2
是正整数,则数列的通项公式
a


三、解答题:
16.已知数列满足a11,a
+12a
+1
∈N1求证数列a
+1是等比数列;2求a
的通项公式.
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17.在等比数列{a
}中,已知S
=48,S2
=60,求S3

18.在等比数列{a
}中,a1+a
66,a2a
-1128,且前
项和S
126,求
及公比q.
等比数列练习题
参考答案
一、选择题:BDCADBACDBBC
二、填空题:132,32
-2.1415.15512.1632
1.
2
三、解答题:
171证明:由a
+12a
+1得a
+1r
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