时，函数
函数g（x）f（x）的部分图象如图所示．则当x∈f（x）的取值范围是．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知α，β都是锐角，ta
α，si
β，求ta
（α2β）的值．
18．（12分）现从某校高三年级随机抽50名考生2015年高考英语听力考试的成绩，发现全部介于6，30之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组6，10），第2组10，14），…，第6组26，30，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）估算该校50名考生成绩的众数和中位数；（Ⅱ）求这50名考生成绩在22，30内的人数．
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f19．（12分）下面有两个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的？游戏12个红球和2个白球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜游戏23个红球和1个白球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜
20．（12分）设S
表示数列a
的前
项和．（Ⅰ）若a
是等差数列，试证明：S
；，判断a
是否为等比
（Ⅱ）若a11，q≠0，且对所有的正整数
，有S
数列．
21．（12分）锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量（2，c），（cosCsi
A，cosB），已知b（1）求角B；（2）求△ABC面积的最大值及此时另外两个边a，c的长．22．（12分）已知a是实数，函数f（x）2ax22x3，如果函数yf（x）在区间（1，1）有零点，求a的取值范围．，且⊥．
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f20152016学年湖北省仙桃市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若集合Mx2≤x＜2，N0，1，2，则M∩N（A．0B．1C．0，1，2D．0，1【解答】解：由Mx2≤x＜2，N0，1，2，得M∩Nx2≤x＜2∩0，1，20，1．故选：D．）
2．（5分）函数f（x）cos2x的最小正周期为（A．4πB．2πC．πD．
）
【解答】解：函数f（x）cos2x故选：C．
的最小正周期为
π，
3．（5分）已知函数yf（x）si
（A．）B．C．D．
x为偶函数，若f（
）
，则f（
）
【解答】解：∵函数yf（x）si
∴f（x）si
xf（x）si
x．，f（，
x为偶函数，x，
∴f（x）f（x）2si
∵f（∴）f（2）
）f（2），
f（2）2，
r