用根号表示,如14的算术平方根是14.效果:会求一个正数的算术平方根,更进一步了解算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.答案:解:1因为30900,所以900的算术平方根是30,即90030;
2
2因为11,所以1的算术平方根是1,即11;
2
3因为
2
78
49749497,所以的算术平方根是,即;86464648
414的算术平方根是14.
内容4:回解课堂引入问题
fx22,y23,w25,那么x2,y3,w5.
第三环节:深入探究内容1:例2自由下落物体的高度h米与下落时间t秒的关系为h49t.有一铁球从196米高的建筑物上自由下落,到达地面需
2
要多长时间?目的:用算术平方根的知识解决实际问题.效果:学生多能利用等式的性质将h49t进行变形,再用求算术
2
平方根的方法求得题目的解.
22解:将h196代入公式h49t,得t4,所以正数
t42秒.
即铁球到达地面需要2秒.说明:强调实际问题t是正数,用的是算术平方根,此题是为得出下面的结论作铺垫的.
内容2:观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点.目的:让学生认识到算术平方根定义中的两层含义:a中的a是一个非负数,a的算术平方根a也是一个非负数,负数没有算术平方根.这也是算术平方根的性质双重非负性.效果:再一次深入地认识算术平方根的概念,明确只有非负数才有算术平方根.
第四环节:反馈练习一、填空题:1.若一个数的算术平方根是7,那么这个数是2.9的算术平方根是3.的算术平方根是4.若m22,则m2
2
;
;;.
23
2
f二、求下列各数的算术平方根:36,
121504,15,064,10,225,.1446
三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子
AC固定帐篷.若绳子的长度为55米,地面固定点C到帐篷
支撑竿底部B的距离是45米,则帐篷支撑竿的高是多少米?答案:一、1.7;2.3;3.
112;4.16;二、6;;123
15;08;102;15;1.
三、解:由题意得AC=55米,BC=45米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得AB
AC2BC255245210米.所以帐篷支撑竿的高是10米.
目的:旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况,以便根据学生情况调整教学进程效果:练习注意了问题的梯度性,由浅入深,一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识对学生的回答,教师要给予评价和点评.
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