20192020年秋八年级数学上册22平方根第1课时算术平方根教案2新版北师大版
第一环节：问题情境方法一：问题导入内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2，a＝
22
，2是有理数，而a是
无理数．在前面我们学过若xa，则a叫x的平方，反过来
x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．
方法二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2w2
．
，y
2
2，z
，
目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．
2222效果：能表示x2，y3，z4，w5；能求得z2，但不能求得x，y，
w的值．
说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．
第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念
fx22，y23，z24，w25，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？
目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．效果：学生可以估算出x，y是1到2之间的数，w是2到3之间的数，但无法表示x，
y，w，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算开方．
说明：无论是用方法一引入，还是方法二引入，都是激发学生继续往下学习的兴趣，都可以提出同样的问题“已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？”
内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即xa，那么这个正数x就叫做a的算术
2
平方根，记为“a”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00．目的：对算术平方根概念的认识．效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．内容3：简单运用例1巩固概念
求下列各数的算术平方根：
1900；21；3
49；64
414．
目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号r