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2013八年级上学期数学几何复习
【图形的剪拼】1如图,有边长为1、3的两个连接的正方形纸片,用两刀裁剪成三块,然后拼成一个正方形,如何拼?
2如图,有一张长为5,宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形(1)正方形的边长为____________(结果保留根号)(2)现要求只能用两条裁剪线,请你设计出一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼过程_____________
(天津市中考题)【三角形】1在△ABC中,∠ACB90°,直线MN经过点C且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DEADBE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DEADBE(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系并证明。
2如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(20),以OA为边在第四象限做等边△AOB,点C为x轴正半轴一动点(OC2),连接BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论;(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
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3如图,△ABC中ABAC,∠ABC36°,D、C为BC上的点,且∠BAD∠DAE∠EAC,则图中的等腰三角形有()个。A2B4C6D8
4如图,在△ABC中,∠BAC90°,ABAC6,D为BC的中点.(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AECF,求证:△AED≌△CFD;(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式(4)当x的值为多少事,S△DEF能最大化?
图一
图二
5M为△ABC中BC中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN,已知AB10,BC15,MN3(1)求证:BNDN(2)求△ABC周长
6在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,DADB,CD为直角边作等腰直角三角形CDE,∠DCE90°(1)求证:△ACD≌△BCE(2)若AC3cm,则BE________cm
7已知:△ABC为等边三角形,EDEC,探究AE与DB的大小关系
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8如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD∠CBD15°,E为AD延长线上一点,且CECA(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DCDM,求证:MEBD9如图,DEBF,将平行四边形沿EFr