⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD4,AE1,则⊙O的半径为
.
(9题图)
(10题图)
(11题图)
(12题图)
12.如图,在△ABC中,∠C90°,∠A25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则的
度数为
.
13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点C为的中点.若∠A40°,则∠B
度.
(13题图)
(14题图)
(15题图)
(17题图)
14.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,
使⊙P与y轴相切,则平移的距离为
.
15.如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则∠BAO的度数为
.
16.已知一条圆弧所在圆半径为9,弧长为π,则这条弧所对的圆心角是
.
17.如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长
的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是
(结果保留π).
18.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的全面积是
.
19.如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是
.
6
f20.半径为R的圆中,有一弦恰好等于半径,则弦所对的圆心角为
.
三.解答题(共5小题)
21.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.
(1)请证明:E是OB的中点;
(2)若AB8,求CD的长.
22.已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:ADDC.
23.如图,在△ABC中,ABAC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF225°,求阴影部分的面积.
24.如图,△OAB中,OAOB4,∠A30°,AB与⊙O相切于点C,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
25.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算出该几何体的表面积.
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f新人教版九年级数学上册第二十四章圆单元试题参考答案
一.选择题(共10小题)1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.C8.D9.B10.B二.填空题(共10小题)
11.12.50°13.7014.1或515.54°16.50°17.2π
18.24π19.20πcm220.60°三.解答题(共5小题)
21.(1)证明:连接AC,如图∵直径AB垂直于弦CD于点E,∴
,∴ACAD,
∵过圆心O的线CF⊥AD,∴AFDF,即CF是AD的中垂线,∴ACCD,∴ACADCD.即:△ACD是等边三角形,∴∠FCD30°,
在Rt△COE中,
,∴
,∴点E为OB的中点;
(2)解:在Rt△OCE中,AB8,∴
,
又∵BEOE,∴OE2,∴
,∴
r