．
（21题图）（22题图）（23题图）
（24题图）
22．证明：连结OC，如图，
∵OD∥BC，∴∠1∠B，∠2∠3，又∵OBOC，∴∠B∠3，∴∠1∠2，∴ADDC．
23．（1）证明：连接OD，∵OBOD，∴∠ABC∠ODB，
∵ABAC，∴∠ABC∠ACB，∴∠ODB∠ACB，∴OD∥AC，
∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC．
（2）解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF225°，∴∠ABC∠ACB675°，∴∠BAC45°，
∵OAOE，∴∠AOE90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE4π，S△AOE8，∴S阴影4π8．24．解：连接OC，∵AB与圆O相切，∴OC⊥AB，
∵OAOB，∴∠AOC∠BOC，∠A∠B30°，
8
f在Rt△AOC中，∠A30°，OA4，∴OCOA2，∠AOC60°，
∴∠AOB120°，AC
2，即AB2AC4，
则S阴影S△AOBS扇形×4×2
4．故阴影部分面积4．
25．解：由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，
所以圆锥的母线长
13，所以圆锥的表面积π522π51390π．
9
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