杭州市高二年级教学质量检测数学理科试题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．直线5x2y100与两坐标轴围成的三角形面积是（
A．
）
52
B．5
C．10
D．20
2．如图，下列哪个运算结果可以用向量OA表示（A．34iiC．43iiB．34iiD．43ii
）
（第2题）
3．“a3”是“直线axy20与直线6x2yc0平行”的（A．必要而不充分条件C．充要条件A．由abR，类比得xyIB．由a0，类比得x0
22
）
B．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件）
4．记I为虚数集，设a，bR，xyI。则下列类比所得的结论正确的是（
C．由ab2a22abb2，类比得xy2x22xyy2D．由ab0ab，类比得xy0xy5．设x、y、z是空间不同的直线或平面，则能使x∥y成立的条件是（A直线xy平行与平面zB平面xy垂直于平面ｚC直线x平面y平行平面zD直线xy垂直平面z6．已知三棱锥ABCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则AECD（A．）

）
12
B．
12
C．
14
D．
14
7．如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为60，则椭圆的离心率为（）
15A．15
2
33B．6
C．
32
D．
53
（第７题）
8．过抛物线y4x的焦点F作斜率为（1，则（）
4的直线交抛物线于A、B两点，若AFFB3
1
fA．3
B4
C．
43
D．
32
9．由abcde这5个字母排成一排（没有重复字母），且字母ab都不与c相邻的排法有（）A．36B．32C．28D．24
10．已知函数fxsi
x2x，若fx2y24x20，则x2y24y2的最大值为（）A．2B．32C．12D．16
二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．设曲线yx32x4在点13处的切线为l，则直线l的倾斜角为．
12．给定两个命题pq，由它们组成四个命题：“pq”、“pq”、“p”、“q”．其中真命题的个数是．
13．已知椭圆非曲直的离心率为
2，连接椭圆的四个顶点所得到的四边形的面积为22，2
则椭圆的标准方程为_____．14．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为15．某一同学从学校到家要经过三个路口，r