赣州市20182019学年度第一学期期末考试
高三数学文科试题
第Ⅰ卷共60分
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1设全集6≤∈xNxU531A654B则BACU
A20
B5
C31
D64
2已知Ryx∈i为虚数单位且iyxi1则yxi
1
Ai2
Bi2
Ci22
D2
3“4ab”是“直线012ayx与直线022ybx平行”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要
4等差数列
a的前
项和
S255S95a则8S的值为
A40
B52C56D645已知函数
≤040log2xxfxxxf则2018fA0B1C3log2D2
6设实数yx满足约束条件
≥≤≤0830112022yxyxyx则xyxz的最大值为A2B
3
7C5D67执行下面的程序框图若1615p则输出
的值为
fA3
B4C5D6
8已知几何体的三视图及有关数据如图所示则该几何体的各条棱中最长的棱的长度为
A2
B5C22D11
9设奇函数cos3si
ωωxxxf0ω在11∈x内有9个零点则ω的取值范围为
A54ππ
B54ππC4151
ππD4151ππ10已知圆422yxO交y轴正半轴于点A在圆O上随机取一点B则2
≤OBOA成立的概率为
A3π
B6
πC31D6111已知定义在R上的可导函数xf的导函数为xf满足xfxf且10f则不等式xfexe为自然对数的底数的解集为
A1∞
B0∞C1∞D0∞
12已知抛物线xy162的准线与x轴交于A点焦点是FP是抛物线上的任意一点当
PAPF取得最小值时点P恰好在以FA为焦点的双曲线上则该双曲线的离心率为
A212
B12C2
15D15
f第Ⅱ卷共90分二、填空题每题5分满分20分将答案填在答题纸上
13已知向量2ka41kb若ba⊥则实数k
14已知3ta
α则αα2si
2cos的值为
15中国古代数学经典《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥为鳖若三棱锥ABCP为鳖且⊥PA平面ABC3ACPA又该鳖的外接球的表面积为π34则该鳖的体积为
16数列
a的前
项和
S满足11a

aa121则12
S
三、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17在ABC中角ABC的对边分别为abc且A
CBAcossi
2ta
ta
1求角B的大小
2若4ca求b的取值范围
182017年“双节”期间高速r