数为3的倍数，但不是9的倍数12345679×84＝1037037036，只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又可看到“三位一体”现象。（3）乘数为3K＋1或3K＋2型12345679×98＝1209876542，表面上看来，乘积中出现雷同的2，但据上所说，只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是“缺1”数，而根据上面的“学说”可知，此时正好轮到1休息，结果与理论完全吻合。走马灯冬去春来，24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰……其次序完全不变，表现为周期性的重复。“缺8数”也有此种性质，但其乘数是相当奇异的。实际上，当乘数为19时，其乘积将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。深入的研究显示，当乘数为一公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”现象。例如：12345679×28＝34567901212345679×37＝456790123回文结对携手同行“缺8数”的“精细结构”引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到：12345679×4＝4938271612345679×5＝61728395前一式的积数颠倒过来读（自右到左），不正好就是后一式的积数？（但有微小的差异，即5代以4，而根据“轮休学说”，这正是题中的应有之义。）这样的“回文结对，携手并进”现象，对13，14；22，23；31，32；40，41等各对乘数（每相邻两对乘数的对应公差均等于9）也应如此。例如：12345679×67＝82716049312345679×68＝839506172遗传因子“缺8数”还能“生儿育女”，这些后裔秉承其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特性，所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。例如50672839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。我们看到，506172839×3＝1518518517。如前所述，“三位一体”模式又来到我们面前。追本穷源“缺8数”实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为181＝0012345679。在0012345679中，为什么别的数码都不缺，应有尽有，而唯独缺少8呢？我们看到，181＝19×19。把19化成循环小数，其循环节只有一位，即19＝01。如果你不怕麻烦，当然也可把它看成是01111……直到无穷。无穷多个1的自乘，能办得到吗？不妨先从有限个1的平方来试试看。很明显：11的平方121，111的平方12321，……，直到111111111的平方
f12345678987654321。但现在是无穷个1相乘，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢？利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。循环小数与循环群、周期现象的研究正方兴未艾，它已引起许多人的浓厚兴趣与密切关注。由于计算机科学的蓬勃发展，人们r