数表达式是
ycos2x2③函数ylgax2ax1的定义域是R则实数a的取值范围是01
④单位向量ab的夹角是60°则向量2ab的模是3b其中不正确结论的序号是【范例13】已知函数fx】1求fx的极值2若l
xkx0在0∞上恒成立求k的取值范围3已知x10x20且x1x2e求证x1x2x1x2填写你认为不正确的所有结论序号
1al
xa∈Rx
1化归思想在此题的应用是容易出错的地方求k的取值范围时先整理出参数【错解分析】错解分析】k2对函数fx
l
x是近年来考查的热点应引起注意x
5
f解1∵fx

al
x令fx0得xea2x
a
当x∈0efx0fx为增函数当x∈e∞fx0fx为减函数
a
可知fx有极大值为fee
a
a
2欲使l
xkx0在0∞上恒成立只需
l
xk在0∞上恒成立x
设
gx
l
x11x0由1知gx在xe处取最大值∴kxeel
x在0e上单调递增x
①同理
3∵ex1x2x10由上可知fx
∴
l
x1x2l
x1x1l
x1x2即l
x1x1x2x1x1x2
x2l
x1x2l
x2x1x2
②
两式相加得l
x1x2l
x1l
x2l
x1x2∴x1x2x1x2
2【练习13】设函数fxxbl
x1其中b≠0】
1若b12求fx在13的最小值2如果fx在定义域内既有极大值又有极小值求实数b的取值范围3是否存在最小的正整数N使得当
≥N时不等式l
0

1
13恒成立

【范例14】如图在三棱锥SABC中∠ACB90SA⊥面ABCAC2BC13】
SB29
1证明SC⊥BC2求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小3求异面直线SC与AB所成角的大小SB
A
C
【错解分析】对面面角线面角的问题我们应该先找出角然后去证明而不能只有计算错解分析】出的结果解1∵∠SAB∠SCA900
6
f∴SA⊥AB∴SA⊥面ABC
SA⊥AC
AB∩ACA
由于∠ACB900即BC⊥AC由三重线定理得SC⊥BC
2∵BC⊥ACBC⊥SC
∴∠SCA是侧面SBC与底面ABC所成二面角的平面角在RtSCB中由于BC13SB29SC4在RtSAC中由于AC2AC1∴COS∠SCASC2∴∠SCA600SC4
即侧面SBC与底面ABC形成的二面角的大小为600
3过C作CDBA过A作ADBC交点为D
则四边形ABCD是平行四边形
∴DCABAC2BC217
又SASB2AB223SDSA2AD25故在SCD中COS∠SCD1717
∴SC与AB所成角的大小为arccos
1717
【练习14】如图正方形ABCD和ABEF的边长均为1且它们所在的平面互相垂直G为】BC的中点F1求点G到平面ADE的距离2求二面角EGDr