也可能和平面相交．C不正确，因为由直线与平面内的无数条直线平行，不能推出直线与平面平行，直线有可能在平面内．D正确，因为由直线与平面内的所有直线不相交，依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行．故选：D．
5．（5分）在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（A．πB．πC．πD．π）
【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球π×（）3故选：C．．
6．（5分）一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）
fA．4πB．3πC．2πD．π【解答】解：由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，可将此四棱锥放到一个棱长为1的正方体内，可知，此正方体与所研究的四棱锥有共同的外接球，∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知AC，
∴外接球的面积是4×π×（故选：B．
）23π，
7．（5分）在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c2a，则cosB等于（A．B．C．D．
）
【解答】解：∵a、b、c成等比数列，∴b2ac，又c2a，∴b22a2，c24a2，ac2a2，则由余弦定理得：cosB故选：B．．
8．（5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（A．B．C．D．
）
【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，直角三角形OO1D1中，cos∠O1OD1故选：D．，
f9．（5分）若a＞b，则下列不等式成立的是（A．l
a＞l
bB．03a＞03bC．D．
）
【解答】解：对于A．取a1，b2，无意义，不正确；对于B．∵a＞b，∴03a＜03b，不正确；对于C．取a1，b2，无意义，不正确；对于D．由于函数f（x）故选：D．在R上单调递增，又a＞b，因此＞，正确．
10．（5分）若实数x、y满足A．（∞，4∪，∞）D．4，
，则Z
的取值范围为（
）
B．（∞，2∪，∞）
C．2，
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域OBC．
因为
，
所以z的几何意义是区域内任意一点（x，y）与点P（1，2）两点直线的斜率．所以由图象可知当直线经过点P，C时，斜率为正值中的最小值，
f经过点P，O时，直线r