（5分）正四棱锥PABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于．
18．（5分）如图，在△ABC中，si
AD2DC，BD，则cos∠ACB．
，AB2，点D在线段AC上，且
三、解答题：（共5题，每题12分，共60分）19．（12分）解下列关于x的不等式：
f①（1x）（1x）＞0；②（xa）（ax3a）≤0．20．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bacosC（I）求A；（Ⅱ）若a2，bc≥4，求△ABC的面积．21．（12分）已知直线l经过点A（1，3），求：（1）直线l在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．22．（12分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB∠DBF60，且FAFC．（1）求证：AC⊥平面BDFE；（2）求证：FC∥平面EAD；（3）求二面角AFCB的余弦值．asi
C．
23．（12分）已知数列a
的前
项和S
a
（）
12（
为正整数）．（Ⅰ）令b
2
a
，求证数列b
是等差数列，并求数列a
的通项公式；（Ⅱ）令c
a
，T
c1c2…c
试比较T
与的大小，并予以证明．
f20162017学年吉林省长春市汽车经济技术开发区六中高一（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：（共14题，每题5分，共70分，每题只有一个正确答案）1．（5分）已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5，则S8（A．18B．36C．54D．72【解答】解：由题意可得a4a518，由等差数列的性质可得a1a8a4a518，∴S8故选：D．72）
2．（5分）若直线l1：ax3y10与l2：2x（a1）y10互相平行，则a的值是（）C．3或2D．3或2
A．3B．2
【解答】解：直线l1：ax3y10，的斜率存在，斜率为，l2：2x（a1）y10，斜率为∵直线l1：ax3y10与l2：2x（a1）y10互相平行∴解得：a3或2当a2时，两直线重合，∴a3故选：A．
3．（5分）在等比数列a
中，a116，a48，则a7（A．4B．±4C．2D．±2【解答】解：由等比数列的性质可得，a1a7a42
）
f故选：A．
4．（5分）能保证直线与平面平行的条件是（A．直线与平面内的一条直线平行B．直线与平面内的某条直线不相交C．直线与平面内的无数条直线平行D．直线与平面内的所有直线不相交
）
【解答】解：A不正确，因为由直线与平面内的一条直线平行，不能推出直线与平面平行，直线有可能在平面内．B不正确，因为由直线与平面内的某条直线不相交，不能推出直线与平面平行，直线有可能在平面内，r