是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．
（1）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A1C与AB的
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1BCC1B1与圆柱的体积比．
10、（松江区2017届高三上学期期末质量监控）如图，在正四棱锥PABCD中，PAABa，E是棱PC的中点．（1）求证：PCBD；（2）求直线BE与PA所成角的余弦值．
7
f11、（徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断）如图，已知PA平面ABC，ACAB，APBC2，CBA30，D是AB的中点．（1）求PD与平面PAC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留）．
12、（杨浦区2017届高三上学期期末等级考质量调研）如图所示，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段。点A、B在l1上，且位于M点的两侧，C在l2上，AMBMNMCN．（1）求证：异面直线AC与BN垂直；（2）若四面体ABCN的体积VABCN9，求异面直线l1、l2之间的距离．
l2
l1
C
A
M
N
B
13、（长宁、嘉定区2017届高三上学期期末质量调研）如图：已知AB平面BCD，BCCD，AD与平面BCD所成的角为30，且ABBC2．（1）求三棱锥ABCD的体积；
（2）设M为BD的中点，求异面直线AD与CM所成角的大小（结果用反三角函数值表
示）．
8
f14、（奉贤区2017届高三上学期期末）已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点．（1）求三棱锥PACO的体积；（2）求异面直线MC与PO所成的角．
9
f参考答案：一、填空、选择题1、解析：由题意，得：底面直径和母线长均为6，
S侧＝1236＝182
2、753、434、C5、D
6、43
7、323
8、【解析】如图，
在直三棱柱ABCA1B1C1中，∵∠ABC90°，A1B1⊥平面BB1C1C，连接B1C，则∠A1CB1为A1C与平面B1BCC1所成的角为，
∵A1B1AB1，∴又BC1，∴
，．
∴
．
故答案为：．
9、16
10、C11、4
12、
13、【解析】将正三棱柱ABCA1B1C1沿侧棱展开，再拼接一次，其侧面展开图如图所示，
在展开图中，最短距离是六个矩形对角线的连线的长度，也即为三棱柱的侧面上所求距离的最小值．
10
f由已知求得矩形的长等于6×212，宽等于5，由勾股定理d
13
故答案为：13．
14、332
15、A
二、解答题1、
2、解：（1）B1C1BC，
BCA1是异面直线B1C1与A1C所成角r