直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积____________
15、（金山区2017届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）
A823
C82
B83
D23
3
f二、解答题
1、（宝山区
2017
届高三上学期期末）如图，已知正三棱柱
ABC

A1B1C1的底面积为
934
，
侧面积为36；
（1）求正三棱柱ABCA1B1C1的体积；
（2）求异面直线A1C与AB所成的角的大小；
2、（崇明县2017届高三第一次模拟）在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BB12，求：（1）异面直线B1C1与A1C所成角的大小；（2）四棱锥A1B1BCC1的体积．
3、（虹口区2017届高三一模）在正三棱锥PABC中，已知底面等边三角形的边长为6，
侧棱长为4．
（1）求证：PABC；
（2）求此三棱锥的全面积和体积．
4
fP
CA
B
4、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）在三棱锥PABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为π．
6（1）求三棱锥PABC的体积；（2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
P
A
B
C
M
5、（静安区2017届向三上学期期质量检测）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，
ABaAA12aEF分别是棱ADCD的中点．1求异面直线BC1与EF所成角的大小；
2求四面体CA1EF的体积．
6、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如图，在Rt△AOB中，OABπ，斜边6
AB4，D是AB的中点．现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且BOC90，求：
（1）圆锥的侧面积；
（2）直线CD与平面BOC所成的角的大小．（用反三角函数表示）
5
f7、（浦东新区2017届高三上学期教学质量检测）在长方体ABCDA1B1C1D1中（如图）ADAA11AB2，点E是棱AB的中点（1）求异面直线AD1与EC所成角的大小；（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖试问四面体D1CDE是
否为鳖？并说明理由
8、（普陀区2017届高三上学期质量调研）现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺
帽毛坯，经测定其密度为78gcm3，总重量为58kg其中一个螺帽的三视图如
下图所示（单位毫米）（1）这堆螺帽至少有多少个；（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材011千克，
共需要多少千克防腐材料（结果精确到001）
6
f9、（青浦区2017届高三上学期期末质量调研）如图所示，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，Cr