20132014学年第一学期期末考试
高一数学答案
参考答案一、选择题CBDBBBCCAA二、填空11xx0三、解答题
x40x4解：（1）∵函数fx有意义的条件是x0，2分lgx1lgx10x4得x0，所以x0且x10。4分x10
12
121
13（2，3，4）
14①②④
故函数fx
x4的定义域是xx0且x10，lgx1
即Axx0且x10
5分
∵函数gx2x在区间12上是单调增函数，∴gmi
xg121
1，gmaxxg2224，2
7分
1故函数gx2x的值域是yy4，21即Byy42
8分
2∴ABxx0且x10；10分
CABy0y

1或4y10或y102
12分
高一数学试卷第1页共4页
f161解法1：设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则
－2＋－5＋－2D＋－5E＋F＝0，DE－－2－－3＝022
4＋－32＋2D＋－3E＋F＝0，
22
D＝2，∴E＝4，F＝－5
∴圆的方程为x2＋y2＋2x＋4y－5＝0解法2：设圆的方程为x－a2＋y－b2＝r2，则
2－a＋－3－b＝r，－2－a＋－5－b＝r，a－2b－3＝0
222
2
2
2
a＝－1，b＝－2，r＝10
2
∴圆的方程为x＋12＋y＋22＝10解法3：线段AB中垂线的方程为2x＋y＋4＝0，它与直线x－2y－3＝0的交点－1，－2为圆心，由两点间距离得r2＝10，∴圆的方程为x＋12＋y＋22＝10171证明：连接AE，如下图所示．∵ADEB为正方形，∴AE∩BD＝F，且F是AE的中点，又G是EC的中点，2分∴GF∥AC，又AC平面ABC，GF平面ABC，∴GF∥平面ABC5分2证明：∵ADEB为正方形，∴EB⊥AB，6分又∵平面ABED⊥平面ABC，平面ABED∩平面ABC＝AB，EB平面ABED，∴BE⊥平面ABC，7分∴BE⊥AC2又∵AC＝BC＝AB，∴CA2＋CB2＝AB2，∴AC⊥BC2又∵BC∩BE＝B，∴AC⊥平面BCE9分223取AB的中点H，连GH，∵BC＝AC＝AB＝，221∴CH⊥AB，且CH＝，11分2又平面ABED⊥平面ABC∴CH⊥平面ABED12分∴CH为三棱锥C－ABED的高。111∴V＝3×1×2＝614分
18解：（1）∵
为奇函数，且f（）
高一数学试卷第2页共4页
，2分
f∴f（）
f（），解得：a1，b0．r