si
BCsi
BcosCcosBsi
C
；
3613323（10分）2323618【解析】（1）依题意，设等差数列a
的公差为d，则2da4a24，解得d2，故
a11，a
2
1，而Sm236Sm，则am2am14m436，解得m8，故
S3mS242424232576；（6分）2
（2）因为a
2
1，故
11111，a
1a
22
12
322
12
3
8
f故T

111111111
（12分）23557792
12
332
3
19【解析】（1）依题意，所求平均数为2026036100281401218004
0421628168072776；（3分）
（2）依题意，完善表中的数据如下所示：愿意购买该款电视机40岁以上40岁以下总计
2
不愿意购买该款电视机200600800
总计100010002000
8004001200
2
2000800600200400故K3333310828；100010001200800
故有999的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；（7分）（3）依题意，使用时间在04内的有1台，记为A，使用时间在420内的有4台，记为abcd，则随机抽取2台，所有的情况为（A，a），（A，b），（A，c），（A，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共10种，其中满足条件的为（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），共6种，故所求概率P
63（12分）105
S
20【解析】（1）作出平面EFG的图形如下所示，点G为线段SB上靠近B点的三等分点；
F
D
GCEB
A
（5分）
（2）依题意，因为SDA900SAD450，故SDAD2；而SASB2，所以SBSDBD，
222
9
f所以SDBD，又因为DA
DBD，所以SD平面ABCD；
因为SD平面SCD，所以平面SCD平面ABCD．作EECD于E，因为平面SCD
平面ABCDCD，所以EE平面SCD；
又因为EF平面SCD，所以EE即为F到平面SCD的距离．在△ABD中，设AB边上的高为h，则h
6，2
因为
EDEC2266，所以EEh，即F到平面SCD的距离为．（12分）BDAC3333
S
F
D
G
E
C
A
EB
x22y221【解析】（1）依题意，直线l：y2x8，联立故x4x160，y2x8
设Mx1y1，Nx2y2，则x1x24，x1x216，故MN1r