k2x1x21k2（2）联立
x1x2
2
（5分）4x1x220；
xy0解得xy2，故A22，xy40
设直线l的方程为：y4kx2，Mx1y1，Nx2y2，则kAM
y12kx122y2kx222，kAN2，x12x12x22x22
kAMkAN
kx122kx222k2x1x22x1x242kx1x244，x12x22x1x22x1x24
2
2联立抛物线x2y与直线y4kx2的方程消去y得x2kx4k80，
可得x1x22k，x1x24k8，代入kAMkAN可得kAMkAN1（12分）
10
f222【解析】（1）依题意，x0，fx2x2m22xmx1，xx
若2m2，则x2mx10，故fx0，故函数fx在0上单调递增；
22当m2或m2时，令x2mx10，解得x1mm4x2mm4；22
22若m2，则mm40，mm40，故函数fx在0上单调递增；22
222若m2，则当x0mm4时，fx0，当xmm4mm4时，222
2fx0，当xmm4时，fx0；2
综上所述；当m2时，函数fx在0上单调递增；
22当m2时，函数fx在0mm4和mm4上单调递增，在22
mm24mm24（6分）上单调递减；22
（2）题中不等式等价于x22mx2l
x2ex3x2，即exl
xx2mx，
x2x2因此el
xxm，设hxel
xx，xx
则hx
exx1l
xx21x2
，h10，
当x01时，exx1l
xx210，即hx0，hx单调递减；当x1时，exx1l
xx210，即hx0，hx单调递增；因此x1为hx的极小值点，即hxh1e1，故me1，故实数m的取值范围为e1（12分）
11
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