学生的日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了
位中学生进行调查根据所得数据，画出样本的频率分布直方图如图所示且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为01的等差数列，又第一小组的频数是10，则
_______
思路：设第一个的面积为S1a，则第4个为S4a01，第2个为
S2a02，第3个为S3a03，依题意可得四部分的频率和为1，从
而
S1

S2

S3

S4

1可解得a

01，所以
S1

01，从而


1001
100
答案：100
例9：某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统
抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40
组（1－5号，6－10号，…，196－200号）若第5组抽出的号码为
22，则第10组抽出的号码应是_________
思路：由系统抽样可知，每组抽出的号码依次成等差数列，且公差为
f全国名校高考数学复习优质学案专题汇编（附详解）
组距d5，所以a522，则a10a55d222547答案：47
例10：某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，
将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号
落入区间61120的人数为
．
思路：由系统抽样可知：组距为84020，所以区间61120可拆分为
42
618081100101120，而每个区间只有一人被抽取，所以共有3人
答案：3
fr