两组数据，其中茎是指中间的
一列数，通常体现数据中除了末位数前面的其他数位，叶通常代表每
个数据的末位数。并按末位数之前的数位进行分类排列，相同的数据
需在茎叶图中体现多次
（四）统计数据中的数字特征：
1、众数：一组数据中出现次数最多的数值，叫做众数
2、中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数称为中位数，
其中若数据的总数为奇数个，则为中间的数；若数据的总数为偶数个，
则为中间两个数的平均值。
3、平均数：代表一组数据的平均水平，记为x，设一组数据为：x1x2x
，
则有：
xx1x2x

4、方差：代表数据分布的分散程度，记为s2，设一组数据为：x1x2x
，
其平均数为
x
，则有：
s2

1


2
x1x
x2x
2


x
x
2

，其中
s
2
越
小，说明数据越集中
5、标准差：也代表数据分布的分散程度，为方差的算术平方根
二、典型例题
例1：某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽
样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年
级抽取了60人，则高中部共有学生_______人．
思路：分层抽样即按比例抽样，由高一年级和高二年级的人数可得高
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三人数为185756050人，所以抽样比为501，从而总人数为
100020
18513700人
20
答案：3700
例2：某企业三月中旬生产，A．B．C三种产品共3000件，根据分层
抽样的结果；企业统计
员制作了如下的统计表格：
产品类别A
B
C
产品数量（件）
1300
样本容量130
（件）
由于不小心，表格中A．C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计
员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，
可得C的产品数量是
件．
思路：由B产品可得抽样比为1301，所以若A产品的样本容量比C
130010
产品的样本容量多10，则A产品的数量比C产品的数量多101100，
10
且AC产品数量和为300013001700，从而可解得C产品的数量为800
答案：800
例3：某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉
花纤维的长度（棉花纤维所得数据均在区间540中，其频率分布直方
图如图所示，则在抽测的100根中___________根棉花纤维的长度小于
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15mm．
思路：由频率直方图的横纵轴可得：组距为5mm，所以小于15mm的
频率为001001501，所以小于15mm共有1000110根
答案：10
例r