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【分析】利用三角形的内角和定理求出∠1,再利用平行线的性质求出∠EFD即可.【解答】解:如图,
∵BE⊥EF,∴∠E=90°,∵∠B=25°,∴∠1=65°,∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=65°.故答案为:65°.【点评】本题考查平行线的性质,三角形的内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.15.(3分)现定义运算“△”,对于任意有理数a,b,都有a△b=a2abb,例如:3△5=323×55=1,由此算出(x1)△(2x)=2x5.【分析】原式利用题中的新定义化简,计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:
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f(x1)△(2x)
=(x1)2(x1)(2x)2x=x22x1x2x22x
=2x5,
故答案为:2x5
【点评】此题考查了整式的混合运算,新定义的理解和运用,理解新定义是解本题的关
键.
16.(3分)初2021级某班班树现在高60厘米,以后每个月长高2厘米,x月后这棵树的高
度为h厘米,则h与x的函数关系式为h=602x.
【分析】根据树高=现在的高度x个月长的高度即可得出关系式.
【解答】解:依题意有:h=602x,
故答案为:h=602x.
【点评】本题考查了函数关系式,根据题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键.
17.(3分)如图所示,为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量(克)与时间(小时)之间
关系的图象,则从开始计时到沙子漏光所需的时间为
小时.
【分析】根据图象可得沙漏漏沙的速度,从而得出从开始计时到沙子漏光所需的时间.【解答】解:沙漏漏沙的速度为:156=9(克小时),∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为:15÷9=(小时).故答案为:【点评】本题考查了一次函数的运用,学会看函数图象,理解函数图象所反映的实际意义,从函数图象中获取信息,并且解决有关问题.18.(3分)如图,若直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=30°,则∠2的度数为150°.
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f【分析】延长AB交l2于E,根据平行线的判定可得AB∥CD,根据平行线的性质先求得∠3的度数,再根据平行线的性质求得∠2的度数.【解答】解:延长AB交l2于E,∵∠α=∠β,∴AB∥CD,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=30°,∴∠2=180°∠3=150°.故答案为:150°.
【点评】本题考查了平行线的性质和判定,运用了转化的数学思想.
三、解答题(共46分)19.(16分)计算下列各题:
(1)
;
(2)2018×202020192;(3)(x2)(x2)(x2)2;(4)(ab)2(ab)2.【分析】(1)分别根据有理数的乘方的定义r