品数的分布列极其均值（即数学期望）。
18本小题满分13分如图5在椎体PABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且∠DAB60，PAPD2PB2EF分别是BCPC的中点
4
f1证明：AD平面DEF2求二面角PADB的余弦值
19本小题满分14分设圆C与两圆x52y24x52y24中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程（2）已知点M
3545F50，且P为L上动点，求MPFP的最大值55
及此时点P的坐标20（本小题共14分）设b0数列a
满足a1b，a
（1）求数列a
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，a
b
112
1

ba
1
2a
12
2
21（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线Ly
12x实数p，q满足4
p24q0，x1，x2是方程x2pxq0的两根，记pqmaxx1x2。
（1）过点Ap0
12p0p00作L的切线教y轴于点B证明：对线段AB4
上任一点Qp，q有pq
p02
（2）设Ma，b是定点，其中a，b满足a24b0a≠0过Ma，b作L的两条切线l1l2，切点分别为Ep1
121p1Ep2p22，l1l2与y轴分别交与44
FF。线段EF上异于两端点的点集记为X证明：Mab
5
fXP1P2ab
p12
15（3）设Dxyy≤x1y≥x12当点pq取遍D时，求pq的44
最小值（记为mi
）和最大值（记为max）
2011年广东高考理科数学参考答案
一、选择题
题号答案
二、填空题９14
1B
2C
3D
4A
5C
6D
7B
8A
13185；
1；
1084；15
1110；
122；
1
25；5
35；
三、解答题16．解：1f
552si
2si
241264
2f3

2
2si

10512，si
，又0，cos，13132132cos63，cos，55
f322si
又0

2

2
，si

4，51665
coscoscossi
si
17．解：（1）乙厂生产的产品总数为5（2）样品中优等品的频率为
1435；98
22，乙厂生产的优等品的数量为3514；55
i2iC2C3i012，的分布列为C52
（3）012，Pi

P
0
1
2
310
35
110
6
f均值E1
31425105
PF
18解：1取AD的中点G，又PAPD，PGAD，由题意知ΔABC是等边三角形，BGAD，又PGBG是平面PGB的两条相交直线，
r