一、选择题(每小题3分,共42分)1.如图2816,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()A.si
A的值越大,梯子越陡B.cosA的值越大,梯子越陡C.ta
A的值越小,梯子越陡D.陡缓程度与∠A的函数值无关
图28162.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’,那么锐角A、A’的余弦值的关系为()A.cosAcosA’B.cosA3cosA’C.3cosAcosA’D.不能确定3.2cos45°的值等于()
A.
B.
C.
D.
4.在Rt△ABC中,∠C90°,如果()
,那么si
A的值是
A.1B.C.
D.
5.如图2817,P是∠α的边OA上一点,且点P的坐标为(3,4),则si
α()
A.B.C.D.
f图2817
6.在正方形网格中,∠α的位置如图2818所示,则si
α的值为()
A.B.
C.
D.
7.在△ABC中,∠C90°,∠B2∠A,则cosA等于()
A.
B.C.
D.
8.如图2819,在Rt△ABC中,∠C90°,AB5,AC2,则cosA的值是()
A.B.
C.
D.
图2819
f9.已知α为锐角,且si
(α-10°),则α等于()A.50°B.60°C.70°D.80°10.如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则ta
α的值是()
A.B.
C.1D.
11.∵si
30°,si
210°∴
,;
∵
,
,
,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有si
(180°α)-si
α,由此可知:si
240°()
A.
B.
C.
D.
12.如图28110,在△ABC中,90°,CD⊥AB于D,若
,
,则ta
∠BCD的值为()
A.
B.
C.
D.
f图2811013.如图28111,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足
为E,
,则下列结论正确的有()
①DE6cm
②BE2cm
③菱形面积为60cm2④A.1个B.2个C.3个D.4个
图28111
14.如图28112,若两条宽度为1的带子相交成30°的角,则重叠部分(图中阴影部分)的面积是()
A.2B.
C.1D.
图28112二、填空题(每小题3分,共24分)
15.可用锐角的正弦表示成__________.16.如图28113表示甲、乙两山坡情况,其中ta
a_____ta
b,_____坡更陡.(前一空填“”“”或“”,后一空填“甲”“乙”)
f图28113
17.在△ABC中,BC4,AC3,AB5,则ta
A的值为.
18.在Rt△ABC中,∠C90°,
,则cosA.
19.已知在Rt△ABC中,∠C90°,直角边AC是直角边BC的2倍,则si
∠A的值是.
20.计算:
.
21.在Rt△ABC中,∠C90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若b2a,则ta
A.
22.若si
(90°-α),则cos(90°-α)______.
三、解答题
23.(本小题满分3分)在Rt△ABC中,∠C90°,AB13,BC5,求si
Ar