天行健君子以自强不息地势坤君子以厚德载物
知识点概述
七年级数学学案平面直角坐标系
1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系
2、已知点的坐标找出该点的方法：分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的
的垂线，两垂线的交点即为要找的点。
3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂
足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。
4、各个象限内点的特征
第一象限：（，）
点P（xy），则x＞0y＞0；
第二象限：（，）
点P（xy），则x＜0y＞0；
第三象限：（，）
点P（xy），则x＜0y＜0；
第四象限：（，）
点P（xy），则x＞0y＜0；
5、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（00）。
两坐标轴的点不属于任何象限。
6、点的对称特征：已知点Pm

关于x轴的对称点坐标是m
横坐标相同，纵坐标反号
关于y轴的对称点坐标是m
纵坐标相同，横坐标反号
关于原点的对称点坐标是m
横，纵坐标都反号
7、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。
8、各象限角平分线上的点的坐标特征：
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
点Pab关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是ba
第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
点Pab关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是ba
9、点P（xy）的几何意义：点P（xy）到x轴的距离为y，点P（xy）到y轴的距离为x。
10、点的平移特征：在平面直角坐标系中，
将点（xy）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）；
将点（xy）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）；
将点（xy）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；
将点（xy）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。
注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的
坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
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f天行健君子以自强不息地势坤君子以厚德载物
例题精讲例1、象限内的点的特征
1、原点O的坐标是
，点M（a，0）在
轴上。
2、已知m
0，则点（m，
）在
。
3、若点Ba，b在第三象限，则点C－a1，3b－5在第
象限。
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