第七章平面直角坐标系培优讲义
一、本章基本知识归类
1、已知M（1，2），就本章所学知识，说出你能得出的结论
①M在第
象限；
②M到x轴的距离为
，到y轴的距离为
；
③M点向上平移a个单位，得到点
，再向下平移b个单位，得到点
。
引申
已知N（a，b）为平面内一点，
①试讨论N在平面内的位置；
②N到x轴的距离为
，到y轴的距离为
；
③当
时，N在第一、三象限的角平分线上；
当
时，N在第二、四象限的角平分线上。
2、已知M（1，2），N（a，b）
①若MN∥x轴，则a，b应满足的条件为
；
②若MN∥y轴，则a，b应满足的条件为
；
③若MN⊥x轴，且MN2，则N点坐标为
；
④若M点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点N，则a
，b

二、重点题型研究
【例1】在平面直角坐标系中，若点Aa，－b在第一象限内，则点Ba，b所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【变式训练】
1、在平面直角坐标系中，点－1，m2＋1一定在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限
D．第四象限
2、如果a－b＜0且ab＜0那么点a，b在
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
3、点x，x1不可能在（）
A第一象限B第二象限C第三象限
D第四象限
4、如果点Pm，1－2m在第四象限，那么m的取值范围是．
A0m12
B1m02
Cm0
D．m12
5、若关于
x，y
的方程组
3mx2y3

x
3my

9
的解为坐标的点x，y在第二象限，则符合条件的实数
m
的范围是．
Am19
Bm2
C2m19
D．1m92
1
f【例2】点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是____________________．【变式训练】
1、x轴上的点P到y轴的距离为25则点P的坐标为（）
A．（250
B．250
C．025
D．250或250
2、已知点Pa22a8到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标
3、如果点Mm＋3，2m＋4在y轴上，那么点M的坐标是_________．4、点P（m3，m1）在x轴上，则P点坐标为________．
【例3】已知线段AB平行于x轴，AB长为5若点A的坐标为4，5，则点B的坐标为______________．【变式训练】1、已知点A12AC∥y轴AC5则点C的坐标是_____________
2、如果点Aa3，点B2b且ABx轴，则_______
3、如果点A2m，点B
6且ABy轴，则_______
4、已知A12BxyAB∥x轴且B到y轴距离为2则点B的坐标是

5、已知长方形ABCD中，AB5，BC8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标
为__________________________
6、在直角坐标系中，r