时，函数gxfxmx（mR）是单调函数，求m的取值范
f围．答案：（1）fx对任意实数x，都有fxx，所以f11，又fx在0x2时，有fx
112x121，因此有f11．，故f122
（2）因为f11，f10，则
abc1，11b，ac，因为22abc0
ac2ac，则ac
11（当且仅当ac时取等号）．又因为对任意实数x，都有1641fxx，所以ax2b1xc0恒成立，即ax2xc0恒成立2
a0，a0，111故a0且ac，因此有ac，从而ac．1161644ac0，04
（3）gxfxmx
12111111xxmxx2mxx24244244

1112mx，gx的对称轴是x2m1，因为gxfxmx（mR）在1，24
1上是单调函数，所以2m11m1或m0
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