⑥Stop；那么由语句⑤打印出的数值为答案：９１（二）解答题
f示例：化工厂购进了245桶液体工业原料，为了方便保管和运输，要求将它们堆放成纵截面为等腰梯形的一垛，且相邻两层只相差一桶。在不考虑占地面积、堆放高度等具体条件时，堆放方案有哪几种？答案：ｄ＝１，由等差数列前ｎ项和公式可得到a1与ｎ的关系：a1＝
245
1－，又
2
a1１，所以：ｎ（ｎ＋１）４９０，而ｎ可取４９０的不大于２１的正整数约数２，
５，７，１０，１４，最后共有五种设计方案：ｎ＝２时a1＝１２２；ｎ＝５时a1＝４７；ｎ＝７时a1＝３２；ｎ＝１０时a1＝２０；ｎ＝１４时a1＝１１示例：设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，对于任意的正整数
都有等式
S
S1S21S
成立a12a22a
24
（1）求a1；（2）求证S
3求lim
121a
a
42

N
1
S

答案：1当
1时，a12（2）当
2时，a
S
S
14
S
a
2
S

121a
a
42121a
a
42
N12111a
a
a
12a
14242
当
1时，也符合S

S

121a
a
42
3当
2时，a

S
S
1
a
a
1a
a
120a
0，a
a
12
于是数列a
是首项为2，公差为2的等差数列
fS


2
2
12
1111S

1
1

lim

k1
1111111lim1lim11
Sk
223
1
1
bxc的图象过原点，以直线x1为渐近线，且关于直线xy0对称xa
示例：已知函数fx
（1）求函数fx的解析式；（2）若数列a
（
∈N）满足：a
0，a11，a
1fa
2，求a2，a3，a4的值，猜想数列a
的通项公式a
，并证明你的结论；（3）若数列a
的前
项的和为S
，判断S
与2的大小关系，并证明你的结论答案：1∵函数fx又函数fxbxcbx的图象过原点，即f00，∴c0，∴fxxaxa
bxabb的图象以直线x1为渐近线，且关于直线xy0对称，∴函xaxaxx1
数yfx的图象以1，1为对称中心的双曲线，∴a1，b1，∴fx2由题意有a
1∴数列∴a
a
2，即a
1a
1
a
1111，即1，∴1a
1a
1a
a
1a

111是以1为首项，1为公差的等差数列∴1
1
，即a
，
a
a

1
2
1111∴a2，a3，a4，a
24916
3当
≥2时，a
1111
2
1
1
111111112222334

1
∴S
a1r