高考数学数列与不等式试题选编
数列（一）选择题、填空题示例：一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别是（（A）8a1b8答案：C示例：已知数列a
满足a
1a
a
1
2a1aa2b记S
a1a2a3a
则下列结论正确的是（）B．a100bS1002baD．a100aS100ba（B）64a）（C）128a
1b64
1b128
（D）256a
1b256
A．a100aS1002baC．a100bS100ba答案：A
示例：在正数x、y之间插入数a，使之成为等差数列，又x、y之间插入数b、c使之成为等比数列，则有AabcCa2bc答案：D示例：2003年12月，全世界爆发＂禽流感＂，科学家经过深入的研究，终于发现了一种细菌M在杀死＂禽流感＂病毒N的同时能够自身复制．已知１个细菌M可以杀死１个病毒N，并且生成２个细菌M，那么１个细菌M和2047个＂禽流感＂病毒N最多可生成细菌M的数值是A1024B2047C2048D2049答案：C示例：某班试用电子投票系统选举班干部，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1、2、3、、k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”令fij
2
Ca2bcDa2bc
10
则同时同意第1、2号同学当选的（）
人数为A．f（11）f（1，2）f（1k）f（2，1）f（2，2）f（2k）B．f（11）f（2，1）f（k，1）f（1，2）f（2，2）f（k，2）C．f（11）f（1，2）f（2，1）f（2，2）f（k，1）f（k，2）
fD．f（11）f（2，1）f（1，2）f（2，2）f（1k）f（2，k）答案：C示例：已知数列a
前
项和S
ba
1
1其中b是与
无关的常数，且1b

0＜b＜1，若limS
存在，则limS
________．


答案：1示例：设数列a
的通项公式为
a
2
N且a
满足a1a2a3a
a
1，试写出一个满足条件的
值

答案不唯一，3的所有实数均可由a
1a
12
1
2

2
10对
N恒成立由2
1知3
示例：如图，第
个图形是由正
2边形“扩展”而来，（
123则第
2个图形中共有个顶点
答案：

2
示例：计算机执行以下程序①始值x13s10；②x
1x
2；③s
1s
x
；④如s
2003，则进⑤行，否则从②继续运行；⑤打印x
；r